כבר בתקופת חז"ל, חכמי התלמוד היו חלוקים ביחס ללימוד "חכמת יוון", שייצגה את המדעים "החיצוניים":

מצד אחד, בירושלמי נכתב:

מוּתָּר לְאָדָם לְלַמֵּד אֶת בִּתּוֹ יְוָונִית מִפְּנֵי שֶׁהוּא תַכְשִׁיט לָהּ (תלמוד ירושלמי פאה א', א').

ובבבלי:

שֶׁל בֵּית רַבָּן גַּמְלִיאֵל הִתִּירוּ לָהֶן חׇכְמַת יְווֹנִית, מִפְּנֵי שֶׁקְּרוֹבִין לַמַּלְכוּת (בבלי, סוטה מ"ט עמוד ב).

ומצד שני, נאמר שם:

אָרוּר אָדָם שֶׁיְּגַדֵּל חֲזִירִים, וְאָרוּר אָדָם שֶׁיְּלַמֵּד לִבְנוֹ חׇכְמַת יְווֹנִית (בבלי, סוטה מ"ט עמוד ב).

המחלוקת בנוגע ללימוד "החכמות החיצוניות" – כלומר, המדעים – הלכה והתעצמה בימי הביניים.

בהקדמה לאחד מספרי הגיאומטריה הראשונים ששרדו בעברית – ספר המשיחה והתשבורת, שנכתב על ידי רבי אברהם בר חייא הנשיא – נאמר:

וכתיב: אֲנִי יְהוָה אֱלֹהֶיךָ מְלַמֶּדְךָ לְהוֹעִיל מַדְרִיכֲךָ בְּדֶרֶךְ תֵּלֵךְ (ישעיהו מ"ח, י"ז)

מלמדך כל דבר שהוא מועיל לך ומדריכך בדרך תלך והוא דרך התורה

ואתה דורש מן הפסוק הזה כי כל עסק וכל חכמה שהיא מועילה לאדם בדרכי החיים ובדבר מצוה ראוי לו ללמדה ולהתעסק בה.

וראיתי חכמת המנין [= אריתמטיקה] וחכמת השיעור [= גיאומטריה] נוהגות המנהג הזה ומועילות במלאכות רבות שהן משמשות בחקות התורה ומצותיה

בר חייא כתב מספר ספרי מתמטיקה ואסטרולוגיה.

(יש להדגיש כי בתקופה זו, האסטרולוגיה לא היתה רק חיזוי העתיד על פי הכוכבים, אלא מדע שחקר את השפעת מיקום הכוכבים על העולם והאדם – שילוב של אסטרולוגיה ואסטרונומיה).

למרות ששמו אולי אינו מוכר כיום, תוארו כ"נשיא" מעיד על חשיבותו כדמות מרכזית בקהילתו.

בן דורו הצעיר רבי אברהם אבן עזרא (1089-1167, נולד בטודלה, ספרד), אומר בספר יסוד מורא וסוד התורה, פרק א:

רק היודע חכמת התולדות [פיזיקה] וכל ראיותיה וחכמת המבטא [לוגיקה] לדעת הכללים שהם שומרי החומות וחכמת המזלות [אסטרולוגיה] בראיות גמורות מחכמת החשבון [אריתמטיקה] וחכמת המדות [גיאומטריה] וחכמת הערכים [תורת הפרופורציות], אז יוכל לעלות אל מעלה גבוהה לדעת סוד הנפש ומלאכי עליון והעולם הבא מהתורה ודברי הנביאים ומדברי חכמי התלמוד ויחכם ויבין סודות עמוקים שנעלמו מעיני רבים

שמו של אברהם אבן עזרא מוכר וידוע גם כיום, בזכות פרשנות המקרא שלו, פיוטיו (שחלקם נאמרים בבית הכנסת, כמו הפיוט לְךָ אֵלִי תְּשׁוּקָתִי, שאף זכה ללחן מודרני) ושירי החול שלו, כדוגמת השיר הנחמד הבא:

אַשְׁכִּים לְבֵית הַשַׂר, אוֹמְרִים: כְּבָר רָכַב.

אָבוֹא לְעֵת עֶרֶב, אוֹמְרִים: כְּבָר שָׁכַב.

אוֹ יַעֲלֶה מֶרְכָּב, אוֹ יַעֲלֶה מִשְׁכָּב,

אוֹיָה לְאִישׁ עָנִי, נוֹלַד בְּלִי כּוֹכָב!

אבן עזרא כתב גם ספרי מדע רבים – מתמטיקה, אסטרולוגיה ואסטרונומיה, ובלשנות.

לא רק בספרד ואיטליה של המאה ה-12 עסקו רבנים יהודים במדע. התיבונים תרגמו ספרי מדע רבים מן הערבית בפרובנס במאות ה-12 וה-13; רבי לוי בן גרשום, הרלב"ג (1288-1344), שחי גם הוא בפרובנס עסק באסטרונומיה ומתמטיקה; ואפילו אליהו מזרחי, הרא"ם (1450-1526), שכיהן כגדול רבני האימפריה העות'מאנית בקונסטנטינופול, כתב ספרי מדע אחדים.

אומר הרמב"ם בספרו מורה נבוכים, חלק א, ל"ד:

אי אפשר אם כן בהכרח, למי שירצה השלמות האנושי, מבלתי התלמד תחלה במלאכת ההיגיון [= לוגיקה] ואחר כן בלימודיות [= מתמטיקה] לפי הסדר, ואחר כן בטבעיות [= מדעי הטבע], ואחר כן באלהיות [= מטפיזיקה, תאולוגיה, לימודי הקודש]

לעומתו, רבי אברהם אבן דאוד הלוי, (ראב"ד הראשון, שחי בטולדו במאה ה-12, 1110-1180), בהקדמה למאמר השני של ספרו האמונה הרמה, מציג תפיסה קצת אחרת לגבי לימוד מדעים, כמו רפואה, בלשנות וגם מתמטיקה. וכך הוא אומר בין היתר:

ומהם מי שכלה זמנו במספר, ובמעשים הזרים, כמו האיש אשר רצה לבשל חמשה עשר רבעי תירוש עד שובו אל השליש, ובשלו עד שחסר ממנו הרביע, ונשפך מהנשאר שני רביעים, ואחר נתבשל עד שחסר ממנו באש רובע, ונשפך ממה שנשאר שני רביעים, אל כמה ישיב הנשאר כפי ערך מה שרצה?

והדומים לאלה ההבלים, אשר באולי לא יקרו לעולם, ויחשבו שבהם ישובחו בחכמת המספר [= אריתמטיקה], וכן בדברים פרטיים מחכמת התשבורת [= גאומטריה]. ואמנם, ההכרחי בהם באמת, מה שמביא אל חכמת התכונה [= אסטרונומיה] לבד.

אבן דאוד נותן כאן דוגמה לבעיה מילולית, שבה מדובר על אדם שמבשל כמות כלשהי של תירוש ורוצה לצמצמו לכמות מסוימת, אך תוך כדי בישול הנוזל נשפך מספר פעמים והשאלה הנשאלת היא כמה עליו לבשל את הנוזל שנשאר, כדי שיהיה מצומצם באותו יחס שבו היה מעוניין מלכתחילה. לדברי אבן דאוד, זוהי שאלה היפותטית שאולי לא תתרחש לעולם. הוא טוען שאלו שמתעסקים בשאלות כאלה חושבים שהן העיקר באריתמטיקה, בעוד שלדעתו, רק העניינים הנחוצים לצורך לימודי האסטרונומיה הם מה שבאמת חשוב בלימודי האריתמטיקה.

פרופסור גד פרוידנטל, שהיה לי כמנטור בתקופת לימודי הדוקטורט שלי, מציג את דבריו של אבן דאוד במחקרו על מקום המדע בקהילות היהודיות בימי הביניים, כמשקפים את העמדה המקובלת בקרב משכילים יהודיים בימי-הביניים כלפי לימוד המתמטיקה. עמדה זו הגבילה את העיסוק במתמטיקה לצורך חידוד השכל כהכנה ללימודי המטאפיסיקה, או כמבוא למדעים בעלי תועלת שימושית מעשית (כגון רפואה או אסטרונומיה). כך, למשל, ענף האלגברה נתפס על ידי מרבית המלומדים היהודים אך ורק כטכניקה לפתרון משוואות, חסרת ערך פילוסופי או פרקטי.

בהתאם לכך, בעוד טובי המתמטיקאים הערבים השקיעו מאמץ ניכר בפיתוח שיטתי של תחום האלגברה, בספרות האריתמטית העברית נמצאו עד כה רק מקרים חריגים בודדים של עיסוק באלגברה.

החשש מפני ה"יציאה לתרבות רעה" כתוצאה מחשיפה לשאלות פילוסופיות ומדעיות גרם לרבנים מסוימים להכריז על חרמות כנגד לומדי מדע ופילוסופיה, עד לכדי שריפת ספריו של הרמב"ם.

ועדיין, רבנים שונים שמוכרים הן לחרדים (כדוגמת אבן עזרא והרלב"ג, שכתבו פירושים לתורה, עליהם מסתמכים גם כיום) והן לחילונים (שכן רחובות ראשיים נקראו על שם חכמים קדומים אלה ואנשים שרחובות נקראו על שמם, הם בלי ספק אנשים חשובים) – המשיכו לאורך ימי הביניים לעסוק במדע בארצות שונות.

אמנם המחלוקת באשר ללימוד המדעים לא נפתרה בימי הביניים, אך עצם העובדה שהיו רבנים חשובים שעסקו בכל זאת במדע, מבטלת למעשה את שני הנימוקים המרכזיים שכנגד: העיסוק במדע אינו מוציא את היהודי האדוק לתרבות רעה ואינו גורע מלימודי הקודש.

 

עבודת הדוקטורט שלי הוקדשה לאריתמטיקה העברית בימי הביניים. לצורך כתיבתה, סקרתי כמעט את כל ספרי החשבון והאלגברה (לא כולל גיאומטריה) שנכתבו בעברית בימי הביניים.

במסגרת זו התוודעתי ל"ספר יצירה": ספר יצירה מהווה חידה בלתי פתורה המעסיקה פרשנים וחוקרים למעלה מאלף שנה – החל מפירושו של סעדיה גאון ועד ימינו.

עד היום הדעות חלוקות לגבי נסיבות ומועד כתיבתו, זהות מחברו, תוכנו ומשמעותו.

החיבור צף על דפי ההיסטוריה במאה העשירית – אך, גם אז, לא בפני עצמו, אלא בפירושים שכתבו לו רס"ג ודונש בן תמים. עם התפתחות הקבלה במאות ה-12 וה-13 בספרד ובדרום צרפת, אומץ הספר והתקבע בתודעה המסורתית כספר קבלי קדום המיוחס לאברהם אבינו. עם זאת, חוקרים גדולים ממני בהרבה כבר העלו את האפשרות של קשר בין תחילת השימוש העברי במערכת המספרים העשרונית לבין ספר יצירה.

ספרי החשבון העבריים של ימי הביניים מקדישים פרקים מקדימים להיכרות של המערכת העשרונית. חקירתי את הספרות הזו העלתה כמה היבטים המחזקים את נימוקי הקשר של ספר יצירה לכניסת המערכת העשרונית.

כאשר הצגתי נימוקים אלו בתקופת לימודי הדוקטורט שלי בפני דוקטורנט דתי, מורה למתמטיקה בתיכון ובמכללה, שמחקרו התמקד בספר גיאומטריה מסוים בעברית מימי הביניים, תגובתו הדהימה אותי: "אני צריך להתייעץ עם הרב". אין לי ספק שאותו סטודנט מתמצא בהיסטוריה בכלל ובהיסטוריה של המדע בפרט לא פחות מרבו (וסביר להניח אף יותר ממנו). הייתי שמחה להתמודד עם נימוקים סותרים מבוססים, אך בבקשת היתר מן הרב במה להאמין ולחשוב – בכך אני כופרת לחלוטין. הרי רב הוא לא רק בעל סמכות הלכתית, אלא גם מורה רוחני. האם מורה שמלמד את תלמידיו לא לחשוב ולהפעיל שיקול דעת באופן עצמאי הוא מורה טוב?

 

אני יכולה להבין את החשש – גם אני הייתי מעדיפה לחשוב שהכוכבים הם רק אורות פלאיים ולא כדורים של פלזמה וגז, ושפסי האורות השמיימיים אינם מטאורים, אלא התרחשויות ניסיות שבאמצעותן אפשר להביע משאלה ולשנות גורלות.

ישנן התפתחויות מדעיות בתקופתנו שגם אותי מפחידות מאוד – אמנם אני נעזרת אפילו כעת בבינה המלאכותית – ומגיע לה מלוא הקרדיט ביצירת הציורים והקריינות כאן – אך יש לי חשש כבד שהסרטים הבדיוניים על עולם המנוהל בידי רובוטים עלולים להפוך ביום מן הימים למציאות, שהאומנות תהפוך לחסרת רגש ושחיי הרוח יאבדו את נשמתם...

ועם זאת, נחזור לרגע ל"סגירת שערי האג'תהאד" באסלאם במאה ה-10, שהוזכרה בפרק הקודם, ונעלה בזהירות אפשרות שיש לה השפעה כזו או אחרת על סיום תור הזהב של המדע הערבי שהוזכר בפרק הראשון. קשר אפשרי כזה, בין שמרנות דתית לבין קפאון מדעי, אמור להוות תמרור אזהרה, לא רק עבור החברה החרדית, אלא עבור החברה הישראלית כולה.

בימינו ישנם לא מעט חוקרים ומדענים דתיים ואפילו חרדים. הלוואי שיחברו לגדולי הדור, ראשי הקהילה החרדית, ויעזרו להם למצוא את הדרך לשלב את לימודי הליבה עם לימודי הקודש, ולענות על השאלות במקום לברוח מהן – שהרי ראב"ע, הרלב"ג, הרא"ם ורבנים חשובים אחרים בימי הביניים כבר הוכיחו ששילוב זה אפשרי.